Poznámky ke statistikám ve studiích.

Moje poznámky ohledně statistických termínů ve statistikách, které se objevují ve vědeckých studiích.

IQR - Interquartile range

V popisné statistice je mezikvartilní rozsah ( IQR ), nazývaný také střední rozpětí , střední 50% nebo H-rozpětí , měřítkem statistického rozptylu , který se rovná rozdílu mezi 75. a 25. percentilem nebo mezi horním a dolním kvartilem, ^{[1] [2]} IQR = Q ₃  -  Q ₁ . Jinými slovy, IQR je první kvartil odečtený od třetího kvartilu; tyto kvartily lze jasně vidět na grafu dat. Je to upravený odhad, definovaný jako 25% ořezaný rozsah, a je běžně používanou robustní mírou měřítka .

IQR je míra variability založená na rozdělení datové sady na kvartily. Kvartily rozdělují seřazenou datovou sadu na čtyři stejné části. Hodnoty, které oddělují části, se nazývají první, druhý a třetí kvartil; a jsou označeny Q1, Q2 a Q3.

Na rozdíl od celkového rozsahu má mezikvartilní rozsah bod zlomu (angl. "breakdown point") 25% ^[3], a je proto často upřednostňován před celkovým rozsahem.

IQR se používá k vytváření grafů, jednoduchých grafických reprezentací distribuce pravděpodobnosti.

U symetrického rozdělení (kde se medián rovná midhingu , průměr prvního a třetího kvartilu) se polovina IQR rovná mediánové absolutní odchylce (MAD).

Medián je odpovídající míra centrální tendence .

CI - Confidence interval

Ve statistice je interval spolehlivosti ( CI ) typ odhadu vypočítaného ze statistik pozorovaných dat. To poskytuje rozsah hodnot pro neznámý parametr (například průměr). Interval má přidruženou úroveň spolehlivosti, která udává pravděpodobnost, s jakou bude odhadovaný interval obsahovat skutečný parametr. Úroveň spolehlivosti vybírá vyšetřovatel. Pro daný odhad v daném vzorku generuje použití vyšší úrovně spolehlivosti širší (tj. Méně přesný) interval spolehlivosti. Obecně je interval spolehlivosti pro neznámý parametr založen na vzorkování distribuce odpovídajícího odhadce. ^[1]

To znamená, že úroveň spolehlivosti představuje teoretickou dlouhodobou frekvenci (tj. Podíl) intervalů spolehlivosti, které obsahují skutečnou hodnotu neznámého parametru populace. Jinými slovy, 90% intervalů spolehlivosti vypočítaných na úrovni spolehlivosti 90% obsahuje parametr, 95% intervalů spolehlivosti vypočítaných na úrovni spolehlivosti 95% obsahuje parametr, 99% intervalů spolehlivosti vypočítaných na úrovni spolehlivosti 99% obsahuje parametr atd. ^[2]

Úroveň spolehlivosti je určena před zkoumáním dat. Nejčastěji se používá 95% úroveň spolehlivosti. ^[3] Někdy se však používají jiné úrovně spolehlivosti, například 90% nebo 99%.

Faktory ovlivňující šířku intervalu spolehlivosti zahrnují velikost vzorku, úroveň spolehlivosti a variabilitu ve vzorku. Větší vzorek bude mít tendenci vytvářet lepší odhad parametru populace, když jsou všechny ostatní faktory stejné. Vyšší úroveň spolehlivosti bude mít tendenci vytvářet širší interval spolehlivosti.