Co je kvartil ve statistice?

zdroj: https://en.wikipedia.org/wiki/Quartile

Co je kvartil?

Ve statistikách je kvartil druh kvantilu, který rozděluje počet datových bodů na čtyři části nebo čtvrtiny , které mají přibližně stejnou velikost. Aby bylo možné vypočítat kvartily, je nutné data seřadit od nejmenších po největší; kvartily jako takové jsou formou statistik řádu . Tři hlavní kvartily jsou následující:

• První kvartil ( Q ₁ ) je definován jako střední číslo mezi nejmenším číslem ( minimem ) a mediánem datové sady. Je také známý jako dolní nebo 25. empirický kvartil, protože 25% dat je pod tímto bodem.
• Druhý kvartil ( Q ₂ ) je medián souboru dat; tedy 50% dat leží pod tímto bodem.
• Třetí kvartil ( Q ₃ ) je střední hodnota mezi mediánem a nejvyšší hodnotou ( maximem ) souboru dat. Je znám jako horní nebo 75. empirický kvartil, protože 75% dat leží pod tímto bodem. ^[1]

Spolu s minimem a maximem dat (což jsou také kvartily) poskytují tři výše popsané kvartily pětimístné shrnutí dat. Tento souhrn je důležitý ve statistikách, protože poskytuje informace o centru i šíření dat. Znalost dolního a horního kvartilu poskytuje informace o tom, jak velké je rozpětí a zda je datová sada zkosená směrem k jedné straně. Jelikož kvartily rozdělují počet datových bodů rovnoměrně, není rozsah mezi kvartily stejný (tj. Q ₃ - Q ₂ ≠ Q ₂ - Q ₁ ) a je místo toho známý jako mezikvartilní rozsah (IQR). Zatímco maximum a minimum také ukazují šíření dat, horní a dolní kvartily mohou poskytnout podrobnější informace o umístění konkrétních datových bodů, přítomnosti odlehlých hodnot v datech a rozdílu v rozpětí mezi středními 50% data a vnější datové body. ^[2]

Související

Co je interkvartil ve statistice